Como cortar una tarta en 8 trozos con 3 cortes

Puedes cortar una tarta en 8 trozos con sólo tres cortes

Supongamos que te dan una tarta que debes compartir con otras 7 personas. Por tanto, debes cortar la tarta en 8 trozos. Pero sólo puedes hacer 3 cortes rectos. No puedes mover los trozos de la tarta después del primer corte.

La solución en 3D es sencilla. Corta la tarta con 2 cortes perpendiculares por el centro y luego haz un corte horizontal a la mitad de la altura de la tarta. No es justo en cuanto a la cobertura, pero tienes 8 trozos.

La respuesta de Florian menciona que es "obvio" que los cortes no funcionan en el plano, pero creo que vale la pena hacer una pequeña prueba de que, de hecho, no se puede cortar una tarta (¡convexa!) 2d en ocho trozos con tres cortes.

En primer lugar, como la tarta es convexa podemos decir que es infinitamente grande y limitarnos a cortar el plano en trozos; esto no afectará al número máximo de trozos que podemos obtener. Ahora bien, como cada trozo es una recta, dos trozos cualesquiera se cruzan como máximo en un punto. Si las tres se cruzan en el mismo punto, dividen el plano en un máximo de seis regiones. Del mismo modo, si dos cortes cualesquiera no se cruzan, dividen el plano en un máximo de seis regiones. En caso contrario, elige dos de las rodajas: dividen el plano en cuatro cuadrantes. Ahora, el tercer corte interseca a los otros dos en un punto cada uno, y esos dos puntos de intersección limitan un cuadrante común. El cuadrante opuesto a ese cuadrante no puede ser cortado por el tercer corte, ya que para entrar o salir de él sería necesaria otra intersección con uno de los dos primeros cortes que definen los cuadrantes; esto significa que los tres cortes dividen el plano en un máximo de 4 (los cuadrantes de los dos primeros cortes) + 3 (las nuevas regiones definidas por el tercer corte) = 7 trozos.

Puzzle de 25 caballos

Acertijo: Tienes una tarta de cumpleaños y tienes que cortarla en 8 trozos iguales haciendo sólo 3 cortes. Solución: La solución se puede dividir en 3 pasos básicos. Paso 1: Corta la tarta en cuartos (4 trozos) utilizando 2 de los cortes: uno horizontal por el centro de la tarta y otro vertical por el centro de la tarta. Paso 2: A continuación, coge los 4 trozos y colócalos formando una pila de 4 trozos de altura.Paso 3: Por último, puedes cortar los 4 trozos por la mitad (con el tercer y último corte) y tendrás 8 trozos de tarta.Nota: También existen otros métodos para realizar esta tarea.Mis notas personales

Puzzle de 10 monedas

Los pasteles redondos son sabrosos manjares que, a veces, pueden ser difíciles de cortar en trozos suficientes para servir a todo el mundo. Además del método típico de cortar un pastel redondo en trozos triangulares, también se pueden cortar en pequeños trozos cuadrados, en trozos triangulares más pequeños e incluso en tiras largas y finas. Un método incluso fue diseñado por un científico para garantizar que cada trozo de tarta esté fresco y húmedo.

Resumen del artículoXCuando vayas a cortar un pastel redondo, utiliza un cuchillo lo más largo posible y sumérgelo primero en agua caliente para que corte el pastel con más facilidad. Utiliza el cuchillo para marcar una línea en el glaseado a través del centro de la parte superior de la tarta. A continuación, traza otra línea en un ángulo de 70 grados desde la primera línea para formar un triángulo. Marca otra línea entre las dos primeras para formar dos triángulos más pequeños. Repite el proceso alrededor de toda la tarta para dividirla en 10 trozos iguales. Por último, corta la tarta siguiendo cada una de las líneas marcadas. Para saber cómo cortar una tarta redonda en trozos cuadrados, ¡desplázate hacia abajo!

Problema de las 100 puertas

Se trataba de un rompecabezas en una conferencia. El pastel es un típico pastel redondo. La mayoría contestó 11, que es el número máximo de trozos que se obtienen al cortar una tarta convencionalmente desde arriba, y la "solución" fue 14, que se obtiene con un corte horizontal. Muy ingenioso. Pero, ¿es éste el máximo? Si permitimos 4 cortes planos en la tarta, ¿seguro que podemos pasar de 14? Me resulta difícil de visualizar y de determinar el número de piezas que se obtendrán. ¿Hay algo que se pueda decir en general sobre el corte de sólidos en n dimensiones con m cortes? 44 commentssharesavehidereport92% UpvotedThis thread is archivedNew comments cannot be posted and votes cannot be castSort by: best